李安民与阮勇斌合作，提出并建立了相对GW不变量理论，证明了辛切割下的粘合公式，给出了Witten穿墙公式的数学证明，证明了两个3维光滑极小模型有同构的量子上同调环。与人合作发现Hurwitz数与相对GW不变量的联系，并导出计算Hurwitz数的递推公式和Cut-Join方程。证明了仿射完备的双曲型仿射球一定是欧氏完备的，完全分类了主曲率有下界、完备类空的常数高斯曲率凸超曲面，彻底解决了用r阶仿射平均曲率刻画椭球的古老问题。与人合作证明了关于仿射极大曲面的Calabi猜想，并证明了4维仿射空间中关于Calabi度量完备的仿射极大超曲面一定是椭圆抛物面。 [2]
