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陇县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
精选高中模拟试卷 PAGE 第 PAGE 15 页，共 NUMPAGES 15 页 陇县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析 班级__________ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题 1． 执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k的最大值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2． 在复平面内，复数所对应的点为，是虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 3． 设集合（ ） A． B． C． D． 4． 已知集合A={x|x是平行四边形}，B={x|x是矩形}，C={x|x是正方形}，D={x|x是菱形}，则（ ） A．A?B B．C?B C．D?C D．A?D 5． 若直线y=kx﹣k交抛物线y2=4x于A，B两点，且线段AB中点到y轴的距离为3，则|AB|=（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 6． “”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【命题意图】本题主要考查充分必要条件的概念与判定方法，正切函数的性质和图象，重点是单调性. 7． 已知函数f（x）=x3+（1﹣b）x2﹣a（b﹣3）x+b﹣2的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3，则不等式组所确定的平面区域在x2+y2=4内的面积为（ ） A． B． C．π D．2π 8． 已知数列{an}是等比数列前n项和是Sn，若a2=2，a3=﹣4，则S5等于（ ） A．8 B．﹣8 C．11 D．﹣11 9． 已知集合，，若，则（ ） A． B． C．或 D．或 10．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A、x与 B、 与 C、与 D、与 11．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若+，则x、y的值分别为（ ） A．x=1，y=1 B．x=1，y= C．x=，y= D．x=，y=1 12．已知集合M={0，1，2}，则下列关系式正确的是（ ） A．{0}∈M B．{0}M C．0∈M D．0M 二、填空题 13．如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB1的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，…，若从点O到点A3的回形线为第1圈（长为7），从点A3到点A2的回形线为第2圈，从点A2到点A3的回形线为第3圈…依此类推，第8圈的长为 ． 14．已知函数，是函数的一个极值点，则实数 ． 15．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数的单调递增区间为__________． 16．已知||=1，||=2，与的夹角为，那么|+||﹣|= ． 17．已知为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点．若线段的中点的纵坐标为2，，则直线的方程为_________. 18．已知函数f（x）=x2+x﹣b+（a，b为正实数）只有一个零点，则+的最小值为 ． 三、解答题 19．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，且2Sn=an+1+2n． （1）求a2； （2）求数列{an}的通项公式an； （3）令bn=（2n﹣1）（an﹣1），求数列{bn}的前n项和Tn． 20．中国高铁的某个通讯器材中配置有9个相同的元件，各自独立工作，每个元件正常工作的概率为p（0＜p＜1），若通讯器械中有超过一半的元件正常工作，则通讯器械正常工作，通讯器械正常工作的概率为通讯器械的有效率 （Ⅰ）设通讯器械上正常工作的元件个数为X，求X的数学期望，并求该通讯器械正常工作的概率P′（列代数式表示） （Ⅱ）现为改善通讯器械的性能，拟增加2个元件，试分析这样操作能否提高通讯器械的有效率． 21．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域． 22．等差数列{an}的前n项和为Sn．a3=2，S8=22． （1）求{an}的通项公式； （2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn． 23．（本小题满分12分）已知函数（）． （1）当时，求函数在上的最大值和最小值； （2）当时，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数
